Музей адкрыўся ў 1958 годзе, калі яго перавялі з Нацыянальнага музея ў былую трэніровачную залу ваенна-марскога флоту на Шэппсхольмене ў Стакгольме. Цяперашні будынак быў пабудаваны ў 1998 годзе і прымыкае да старых памяшканняў музея па праекце іспанскага архітэктара Рафаэля Манэа. Moderna Museet таксама адкрыўся ў Мальме ў 2009 годзе.

Калекцыя твораў мастацтва Moderna Museet налічвае больш за 130 000 твораў у розных носьбітах. Першапачаткова ў калекцыі пераважалі тры катэгорыі - шведскае і скандынаўскае мастацтва, французскі мадэрнізм і амерыканскае мастацтва 1950-х і 60-х гадоў. У калекцыю ўвайшлі наватарскія жанчыны-мастачкі 20-га і 21-га стагоддзяў, а таксама творы з глабалізаванага свету.