Избранные даты:
1941
Родился в деревне Селянка на Брянщине (СССР, сегодня Российская Федерация).
1968
Поступил на художественно-графический факультет Витебского пединститута. Дипломная работа – пейзаж, родные места.
Начало 1970-х
Участник диссидентской группы, которая состояла из четырех братьев Веремьёвых: Владимира, Ивана, Григория и Федора. Возглавлял группу Владимир Веремьев (старший из братьев). Группа имела свой устав и название: ПКД – партия коммунистического действия. Иван Веремьёв также призвал в группу витебских художников Слепова, Малея и Счастного.
1983
Перенес тяжелую операцию, но продолжал работать.
7 мая 1986
Иван умер на Брянщине и был похоронен в деревне Селянка Мглинского района. Через год его друзья установили на могиле надгробье – скульптуру А. Слепова "Данко", сделанную по эскизам Веремьёва к его одноименной картине.
29 августа 1987
В зале Союза художников в Витебске открылась выставка, посвященная памяти Ивана Веремьёва. Помимо работ художника, были представлены произведения его друзей: А. Малея, В. Дундина, В. Счастного, В. Чукина и А. Слепова. Выставка воспринималась как акция группы "Квадрат".