Избранные даты:
1 октября 1911
Родился в селе Скрипицино Калишлейского района Пензенской области (Российская Империя, сейчас Российская Федерация) в крестьянской семье.
1931
Окончил Пензенское художественно-педагогическое училище. Его учителем был ученик И. Репина, известный русский художник И. Горушкин-Саракапудов.
1937
Катков приехал в Беларусь, где и прожил всю свою жизнь.
1937–1971
Художник-педагог, руководитель художественной студии Минского Дворца пионеров и школьников.
С 1938
Участник художественных выставок.
1946
Катков был принят в члены Белорусского союза художников. Он всегда принимал активное участие в делах организации: был членом правления, возглавлял художественные советы, помогал организовать работу в региональных отделениях.
1956–1968
Преподавал в Минском художественном училище (ныне Минский художественный колледж имени Глебова).
1963–1965
Преподавал в Республиканском художественном училище-интернате.
1966
Звание Заслуженного учителя Беларуси.
17 февраля 1976
Художник скончался в Минске.
2006
На Красном Бераге Жлобинского района Гомельской области установлен мемориал детям, погибшим в Великой Отечественной войне и от чернобыльской катастрофы (один из авторов — Л. Левин, ученик С. Каткова). Художественная концепция комплекса в одной из частей предусматривала пространство с мольбертами, на которых символически размещены детские рисунки – скромные мечты о счастье и красоте. Материалом, среди прочего, послужили работы учеников С. Каткова, когда-то собранные и сохраненные им.
2010
В выставочном зале Национального исторического музея Республики Беларусь в Минске открылась выставка работ С. Каткова "Улыбающийся пейзаж".