Избранные даты:
1918—1922
Учился в ВНХУ в Витебске у Казимира Малевича.
1922
Вместе с К. С. Малевичем переехал в Петроград.
1923—1926
Участвовал в работе МХК и ГИНХУКа. Возглавил Отдел материальной культуры ГИНХУКа. Занимался разработкой супрематизма, анализировал новые формы искусства.
1935
Наряду с К. Рождественским участвовал в «супрематическом обряде» похорон К. Малевича. Исполнил супрематическй саркофаг- архитектон, с использованием чёрного, белого и зелёного цвета. Был исполнителем памятника в виде куба с квадратом, поставленного на могиле К. С. Малевича в Подмосковье, в Немчиновке (не сохранился).
1942
Дизайн Суетина повернул к классической традиции. Он сконструировал стилизованное под старину убранство надгробия А. В. Суворова в Троицком соборе (а точнее, в Благовещенской церкви) Александро-Невской лавры.
1943—1944
Оформил изобразительно-предметную выставку «Героическая оборона Ленинграда» (1944), ставшую основой Музея героической обороны Ленинграда (закрыт в 1949 г.).
22 февраля 1954
Умер в Ленинграде.