Избранные даты:
1893
Родился в деревне Забелы Слуцкого уезда (Российская Империя, сейчас Республика Беларусь).
Обучался в иконописной мастерской П. Курбатова (Минск). Учился в художественной школе в Варшаве, Высших художественно-технических мастерских в Москве (ВХУТЕМАС), где испытал влияние современного искусства, в том числе конструктивизма. Специального художественного образования не получил.
1920-е
Работал в минских художественно-производственных мастерских "Изобразительное искусство", работал также иллюстратором журналов "Заря Запада" и "Маладняк".
С 1921
Участвовал в выставках.
1925
Участник 1-й Всебелорусской художественной выставки.
1928
В числе четырёх беларусских художников представил свои работы на Международную выставку экслибриса в Лос-Анжелесе.
С 1928
Входил в объединение художников "Прамень".
1941—1945
Во время Великой Отечественной войны Павел Гудковский оставался на оккупированной немцами территории. Чтобы спасти сына Николая от наказания за помощь евреям, Гудковский сотрудничал с оккупационными властями Германии — работал гравером в редакции немецких газет, издававшихся в Минске.
3 марта 1945
Был арестован за "сотрудничество с немецкими властями во время оккупации" его приговорили к 10 годам исправительных работ с конфискацией имущества.
1954
Освобождён из исправительного лагеря.
1956
Реабилитирован. После освобождения жил в Беларуси до своей смерти в 1962.